Сначала загляните хотя бы в словарь, а потом учите!
Босой `Толковый словарь Даля`
босоногий, необутый, кто без всякой обуви, голоногий. Обуться на босу ногу, напробоску, обуть сапоги, башмаки или лапти на голую ногу.
Так что это правильно и так и так...